3.2 摩擦力

本节学习目标

学完本节，需要能做到：

• 理解滑动摩擦力和静摩擦力的概念。
• 会判断摩擦力的方向。
• 掌握滑动摩擦力公式 Ff = μFN。
• 知道动摩擦因数与接触面材料和粗糙程度有关。
• 理解静摩擦力会随外力变化，且有最大值。
• 会区分滑动摩擦力、静摩擦力和最大静摩擦力。
• 能用二力平衡求静摩擦力或滑动摩擦力。
• 能分析生活中的摩擦现象。

核心知识点讲解

1. 摩擦力产生的条件

两个相互接触的物体之间，如果存在相对运动或相对运动趋势，接触面上就可能产生摩擦力。

摩擦力产生条件：

• 两物体相互接触并挤压。
• 接触面粗糙。
• 两物体有相对运动或相对运动趋势。

摩擦力方向总是沿接触面。

2. 滑动摩擦力

两个相互接触的物体发生相对滑动时，在接触面上产生阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

方向：

沿接触面，跟物体相对运动方向相反。

注意是“相对运动方向”，不是一定和物体实际运动方向相反。

例如物体在水平地面上向右滑动，地面对物体的滑动摩擦力向左。

3. 滑动摩擦力大小

实验表明，对同一接触面，滑动摩擦力大小与压力大小成正比：

Ff = μFN

其中：

• Ff：滑动摩擦力大小。
• μ：动摩擦因数。
• FN：接触面对物体的支持力大小，也常称正压力。

在水平面上，如果物体只受重力和支持力，且竖直方向平衡：

FN = G = mg

则：

Ff = μmg

4. 动摩擦因数

动摩擦因数 μ 由接触面的材料、粗糙程度等因素决定。

特点：

• 没有单位。
• 同一接触面通常近似看作定值。
• 接触面越粗糙，μ 通常越大。

公式变形：

μ = Ff / FN

5. 静摩擦力

相互接触的两个物体没有相对运动，但有相对运动趋势时，接触面上产生的摩擦力叫静摩擦力。

例如用力推沙发，沙发没动。沙发有相对地面运动的趋势，但仍保持静止，地面对沙发产生静摩擦力。

静摩擦力方向：

沿接触面，跟相对运动趋势方向相反。

6. 静摩擦力大小不是固定公式

静摩擦力大小通常由平衡条件决定。

例如水平推木箱，木箱没动：

静摩擦力大小 = 推力大小

如果推力增大，但木箱仍不动，静摩擦力也随之增大。

静摩擦力不是总等于 μFN。

7. 最大静摩擦力

静摩擦力有最大限度。物体即将开始相对滑动时，静摩擦力达到最大值，叫最大静摩擦力。

实际静摩擦力范围：

0 < Ff ≤ Fmax

如果没有相对运动趋势，静摩擦力可以为 0。

通常最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，高中初学阶段常通过题目条件给出。

8. 摩擦力可以是动力

摩擦力不一定总是阻碍物体运动，它阻碍的是相对运动或相对运动趋势。

例如：

• 人走路时，脚向后蹬地，地面对脚的静摩擦力向前，推动人前进。
• 传送带把货物送上斜坡，静摩擦力可能沿传送带向上，帮助货物运动。
• 汽车驱动轮向后推地，地面对车轮的静摩擦力向前，使汽车前进。

所以摩擦力可能是阻力，也可能是动力。

重点梳理

滑动摩擦力

Ff = μFN

• 方向：与相对滑动方向相反。
• 大小：与正压力成正比。
• μ 与接触面有关。

静摩擦力

• 条件：有相对运动趋势但未相对滑动。
• 方向：与相对运动趋势方向相反。
• 大小：由平衡条件等实际情况决定。
• 范围：0 ≤ Ff ≤ Fmax。

判断摩擦力方向

先判断研究对象相对接触面要往哪边动或已经往哪边滑，再把摩擦力画在相反方向。

难点突破

难点 1：摩擦力方向是不是一定和运动方向相反

不是。

摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，不一定与物体对地运动方向相反。

人走路时，地面对人的摩擦力向前，与人的运动方向相同。

难点 2：静止物体一定受静摩擦力吗

不一定。

如果没有相对运动趋势，就没有静摩擦力。例如瓶子静止在水平桌面上，没有水平外力作用时，桌面对瓶子没有摩擦力。

难点 3：静摩擦力能不能用 Ff = μFN

一般不能。

Ff = μFN 是滑动摩擦力公式。静摩擦力大小要看外力和平衡条件。

难点 4：压力是不是一定等于重力

不一定。

水平面上物体只受重力和支持力且竖直方向平衡时，FN = mg。

如果在斜面上，或有竖直方向拉力、压力，FN 就不一定等于 mg。

难点 5：最大静摩擦力和滑动摩擦力的区别

最大静摩擦力是物体即将滑动时静摩擦力的最大值；滑动摩擦力是已经相对滑动时的摩擦力。

实验中常见现象是：刚拉动物体的一瞬间需要较大力，物体滑动后维持匀速所需拉力变小。

例题讲解

例题 1：滑动摩擦力计算

题目：

质量为 20 kg 的木箱在水平地面上滑动，动摩擦因数 μ = 0.3，取 g = 10 N/kg。求木箱受到的滑动摩擦力。

分析：

水平面上竖直方向平衡，FN = mg。

步骤：

FN = mg = 20 × 10 = 200 N
Ff = μFN = 0.3 × 200 = 60 N

答案：

滑动摩擦力大小为 60 N，方向与木箱相对地面的滑动方向相反。

例题 2：匀速运动中的拉力

题目：

雪橇总质量为 4.9 × 10^3 kg，在水平冰面上匀速前进，动摩擦因数 0.02，取 g = 10 N/kg。求水平拉力大小。

分析：

匀速直线运动时水平方向平衡，拉力等于滑动摩擦力。

步骤：

FN = mg = 4.9 × 10^3 × 10 = 4.9 × 10^4 N
Ff = μFN = 0.02 × 4.9 × 10^4 = 980 N
F = Ff = 980 N

答案：

水平拉力为 980 N。

例题 3：静摩擦力随推力变化

题目：

重 100 N 的木箱放在水平地板上，至少用 35 N 水平推力才能推动。若用 20 N 水平推力推木箱，木箱仍静止，求静摩擦力。

分析：

木箱静止，水平方向平衡。

步骤：

Ff = F推 = 20 N

答案：

静摩擦力大小为 20 N，方向与推力相反。

反思：

不能把静摩擦力直接算成最大静摩擦力 35 N。

例题 4：最大静摩擦力与滑动摩擦力

题目：

木箱至少要 35 N 推力才能开始运动，运动后用 30 N 推力可使其匀速运动。求最大静摩擦力和滑动摩擦力。

答案：

最大静摩擦力：

Fmax = 35 N

滑动摩擦力：

Ff = 30 N

因为匀速运动时拉力和滑动摩擦力平衡。

易错点整理

易错点 1：静止就认为没有摩擦力

静止物体如果有相对运动趋势，可能受到静摩擦力。

易错点 2：摩擦力一定阻碍运动

摩擦力阻碍相对运动或趋势，不一定阻碍物体对地运动。

易错点 3：静摩擦力乱用公式

静摩擦力通常由平衡条件求，不直接用 μFN。

易错点 4：把压力和重力永远画等号

只有特定条件下 FN = mg。

易错点 5：忽略“相对”两个字

判断摩擦力方向时必须相对接触面分析。

考点考证点整理

考点 1：摩擦力有无判断

常考水平面、斜面、手握瓶子、传送带等情境。

考点 2：摩擦力方向

核心是判断相对运动或相对运动趋势方向。

考点 3：滑动摩擦力计算

常用 Ff = μFN，难点是先求正压力 FN。

考点 4：静摩擦力大小

常通过平衡条件求，或判断是否超过最大静摩擦力。

考点 5：最大静摩擦力

常考“刚要动”和“已经匀速滑动”的区别。

练习题

基础题

1. 滑动摩擦力方向如何判断？
2. 写出滑动摩擦力公式，并说明各量含义。
3. 静摩擦力产生的条件是什么？
4. 静止在粗糙水平桌面上的瓶子，没有水平外力时是否受摩擦力？
5. 摩擦力一定是阻力吗？

巩固题

6. 质量 10 kg 的物体在水平面上滑动，μ = 0.2，取 g = 10 N/kg，求滑动摩擦力。
7. 用 15 N 水平力推木箱，木箱静止，求静摩擦力。
8. 某木箱最大静摩擦力为 40 N，滑动摩擦力为 32 N。用 30 N 推它，它是否运动？摩擦力多大？
9. 用 50 N 推力使某木箱在水平地面上匀速滑动，求滑动摩擦力。
10. 手握瓶子静止时，瓶子受到的静摩擦力方向如何？

提升题

11. 木箱重 200 N，至少用 70 N 水平力才能推动，推动后用 60 N 水平力可使其匀速运动。求最大静摩擦力、滑动摩擦力和动摩擦因数。
12. 雪橇空载重 500 N，用 10 N 水平拉力可匀速运动。若再载重 500 N，在同一雪地匀速滑行时摩擦力多大？
13. 斜面上的木块有沿斜面下滑趋势但保持静止，静摩擦力方向如何？

练习题答案

基础题答案

1. 沿接触面，与相对滑动方向相反。

2. Ff = μFN。Ff 是滑动摩擦力，μ 是动摩擦因数，FN 是正压力。

3. 接触并挤压、接触面粗糙、有相对运动趋势。

4. 不受摩擦力，因为没有相对运动趋势。

5. 不一定，摩擦力可能充当动力。

巩固题答案

FN = mg = 10 × 10 = 100 N
Ff = μFN = 0.2 × 100 = 20 N

7. 木箱静止，静摩擦力与推力平衡，大小为 15 N。

8. 30 N < 40 N，木箱不动，静摩擦力为 30 N。

9. 匀速滑动时水平受力平衡，滑动摩擦力为 50 N。

10. 瓶子有向下滑的趋势，手对瓶子的静摩擦力竖直向上。

提升题答案

Fmax = 70 N
Ff = 60 N
μ = Ff / FN = 60 / 200 = 0.3

12. 空载时：

μ = Ff / FN = 10 / 500 = 0.02

载货后总重 1000 N：

Ff = μFN = 0.02 × 1000 = 20 N

13. 木块相对斜面有向下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上。