量词命题真假｜答案与思路

对应题目，共 2 题。

CH01-017

答案：（1）假；（2）假；（3）真。

**解题思路：**全称命题为假只需找反例：（1）取 $x = 0$ ， $x + 1 = 1 > 0$ ；（2）取 $x = 0$ ， $x^{2} = 0$ 。存在命题为真只需给实例：（3）取 $A = {3}$ ，它确是真子集。

**关键点：**全称找反例，存在给实例。

**易错点：**不要为证明“存在”而枚举所有集合。

**答案：**例如 $a = - 1, b = - 2, c = - 3$ 。

**解题思路：**该组数满足 $- 1 > - 2 > - 3$ ，但 $a^{2} = 1$ 、 $b c = 6$ ，故 $a^{2} > b c$ 不成立。给反例要同时使前件真、后件假。

**关键点：**先写出反例目标： $a > b > c$ 且 $a^{2} \leq b c$ 。

**易错点：**不能用违反 $a > b > c$ 的数来反驳命题。