集合运算与参数｜题目

共 3 题。先完成题目，再打开答案与思路。

难度按基础、巩固、提升、综合标注；题号固定，后续增补不重排。

CH01-009

设 $A = {x ∣ 1 < a x < 2}$ ， $B = {x ∣ ∣ x ∣ < 1}$ 。是否存在实数 $a$ ，使 $A \cap B = A$ ？若存在，求全部 $a$ 。

设 $A = {y ∣ y > a^{2} + 1 或 y < a}$ ， $B = [2, 4]$ 。若 $A \cap B \neq = \emptyset$ ，求 $a$ 。

已知集合 $A = {x ∣ x^{2} - a x + 4 > 0}$ ， $B = {x ∣ b + 2 < x < 2 b}$ ．若 $1 \in A$ ， $2 \in / A$ ，则 $a$ 的取值集合为 $C$ ．

（1）求集合 $C$ ；

（2）若 $C \cup ∁_{R} B \neq = R$ ，求实数 $b$ 的取值范围．