答案与思路

交并补运算｜答案与思路

对应题目，共 3 题。

CH01-007

答案：（1）$(-\infty ,0]\cup [\frac{5}{2},+\infty )$；（2）$(0,2)$；（3）$(-\infty ,-4)\cup (0,+\infty )$；（4）$(-\infty ,-1]\cup (0,\frac{5}{2})\cup (3,+\infty )$。

**解题思路：**先求 ${\complement }_{U}B=(-\infty ,-1]\cup (3,+\infty )$、${\complement }_{U}P=(0,\frac{5}{2})$、$A\cap B=(-1,2)$；再依题意依次并、交。另有 $A\cap P=[-4,0]$，$B\cap P=(-1,0]\cup [\frac{5}{2},3]$，分别在实数全集取补即可。

**关键点：**先化出基本区间，再逐步运算。

**易错点：**每个端点要单独核查开闭。

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CH01-021

**答案：**D，$[4,5)$。

**解题思路：**解绝对值不等式得 $A=(-2,4)$；因式分解 $(x-5)(x+2)<0$ 得 $B=(-2,5)$。所求是 $B\setminus A$，即 $[4,5)$。$4$ 不在 $A$ 但在 $B$，故保留；$5$ 不在 $B$，故不保留。

**关键点：**先把成员关系译为 $B\setminus A$。

**易错点：**严格不等式做差后，$4$ 可以成为闭端点。

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CH01-024

答案：$(-\infty ,0)$。

**解题思路：**实数中不属于 $[0,+\infty )$ 的正是所有 $x<0$。因 $0\in A$，补集不含 $0$。

**关键点：**先锁定全集，再对成员不等式取否定。

**易错点：**补集右端是圆括号。

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